r>


9


1,458


0,5002


0,3092


1,602




10


1,474


0,3360


0,4578


1,737




11


1,422


0,5089


0,2943


1,865




12


1,418


0,6009


0,2899


1,956




13


2,172


0,2325


0,6326


1,444




14


1,215


0,6220


0,2362


2,224*
(4)






 






Окончание таблицы 8




Уровень


Статистика
Граббса для средних значений




Одно наименьшее


Два наименьших


Два наибольших


Одно наибольшее




1


1,070


0,6607


0,1291* (6; 9)


1,832




2


1,318


0,6288


0,2118


2,165




3


1,621


0,4771


0,4077


1,680




4


1,591


0,5339


0,3807


1,429




5


1,794


0,4018


0,5009


1,333




6


1,291


0,4947


0,4095


1,386




7


1,599


0,5036


0,4391


1,470




8


1,872


0,3753


0,4536


1,404




9


2,328* (5)


0,1317* (4; 5)


0,7417


1,025




10


2,456* (5)


—


—


1,000




11


1,756


0,2469


0,5759


1,472




12


2,037


0,1063* (5; 6)


0,7116


1,130




13


2,308* (5)


0,0733** (5; 6)


0,7777


0,994




14


2,052


0,2781


0,5486


1,576




Примечание — в скобках указаны номера лабораторий, давших
квазивыбросы или выбросы. Ниже приведены критические значения статистики
Граббса для девяти лабораторий, применяемые как к расхождениям, так и к
средним значениям.
* Квазивыброс            **
Выброс
Для
одного выброса              2,215 0                            2,387
0
 Для пары выбросов               0,149 2                            0,085
1




 



 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 — Пример 1.
Данные, полученные на уровне 14

 






Рисунок
2 — Пример 1. Проверка совместимости по внутриэлементным расхождениям
(сгруппированным по лабораториям)



Рисунок 3 — Пример 1.
Проверка совместимости по средним значениям в элементах (сгруппированным по
лабораториям)

5 Модель эксперимента для гетерогенного материала

5.1 Применение модели

5.1.1 Примером гетерогенного материала является кожа. Нет двух
одинаковых шкур, а свойства кожи существенно меняются в пределах одной шкуры.
Обычное испытание, которое применяют для кожи, это испытание на прочность по BS
3144 [4]. Испытание проводят на вырезанных из шкуры фрагментах (BS 3144
определяет число таких фрагментов, а также их расположение и ориентацию по
шкуре так, чтобы естественным определением «пробы» при испытаниях кожи стала
вся шкура). Если эксперимент по оценке прецизионности выполняют по модели с
однородными уровнями, описанной в ГОСТ Р ИСО 5725-2, в соответствии которой в
каждую лабораторию посылают по одной шкуре для каждого уровня эксперимента и
получают по два результата по каждой шкуре, то различия между шкурами будут
добавляться к межлабораторной вариации, таким образом увеличивая стандартное
отклонение воспроизводимости. Однако если в каждую лабораторию посылают по две
шкуры для каждого уровня и получают два результата по каждой шкуре, то эти
данные могут быть использованы для оценки расхождений между шкурами и по ним
может быть рассчитано стандартное отклонение воспроизводимости метода
испытаний, из значения которого различие между самими шкурами исключено,

5.1.2 Другим примером гетерогенного материала является гравий
(который может быть использован, например, для производства бетона). Обычно под
воздействием ветра или воды в нижнем пласте содержится гравий различных
фракций, и их распределение по размеру представляет особый интерес. В
технологии производства бетона распределение гравия по фракциям контролируют
ситовым анализом (например, согласно BS 812-103 [5]), Для испытаний сначала
отбирают пробу гравия определенного объема, затем из нее готовят одну или более
порций для испытаний. Типичными являются проба массой около 10 кг и навески для
испытаний около 200 г. Естественная неоднородность материала приводит всегда к
некоторым различиям между объемами проб, отобранных из одного и того же
продукта. Отсюда, по аналогии с кожей, если эксперимент проводят по модели с
однородными уровнями, в каждую лабораторию посылают пробы одного объема для
каждого уровня, и тогда расхождения между пробами будут увеличивать
рассчитанное стандартное отклонение воспроизводимости метода испытаний, но если
в лаборатории посылают по две пробы для каждого уровня, тогда значения
стандартного отклонения воспроизводимости могут быть рассчитаны так, что эти
различия между пробами будут исключены.

5.1.3 Вышеприведенные примеры также ставят на первый план
характеристику неоднородности гетерогенных материалов, так как из-за
неоднородности материала (образца) приготовленные для испытаний фрагменты или
порции могут быть важным источником расхождений. Так, в примере с кожей процесс
вырезки фрагментов шкуры может оказать заметное влияние на измеряемое усилие
при вырезке. Аналогично при испытаниях гравий на сите процесс приготовления
навесок для испытаний из всего объема пробы обычно является главным источником
расхождений результатов. Если образцы или навески (пробы) готовят для
эксперимента по оценке прецизионности с отклонениями от нормальной практики (в
попытке приготовить идентичные «пробы»), то значения стандартных отклонений
повторяемости и воспроизводимости, полученные в эксперименте, не будут
представлять различие между образцами, имеющее место на практике. Иногда
желательно приготовить «идентичные» пробы, чтобы исключить, насколько это
возможно, неоднородность материала (например для квалификационного испытания
или когда эксперимент по оценке прецизионности используют как часть программы
по исследованию метода измерений). Однако, когда целью эксперимента по оценке
прецизионности является установление расхождения, которое будет иметь место на
практике (например, когда поставщик и покупатель испытывают пробы одного и того
же продукта), тогда расхождение, возникающее вследствие гетерогенности
материала, необходимо включать в оценку прецизионности метода измерений.

Необходимо также предусмотреть, чтобы каждый результат в
эксперименте был получен с соблюдением процедуры испытаний, независимо от
других испытаний. Это будет не так, если отдельные стадии приготовления
образцов будут выполняться совместно для нескольких образцов таким образом, что
систематические или случайные погрешности, обусловленные стадией приготовления
образцов, будут иметь общее влияние на результаты испытаний, полученные на этих
образцах.

5.1.4 Модель для гетерогенных материалов, предложенная в пункте
5.1, дает ин