цы 4




Уровень j


Число
лабораторий р


Общее
среднее значение уi,%


Среднее
расхождение Dj,%


Стандартные
отклонения, %




syj


sDj


srj


sRj




1


9


10,87


0,73


0,35


0,21


0,15


0,36




2


9


10,84


1,05


0,36


0,43


0,30


0,42




3


9


13,41


0,13


0,44


0,55


0,39


0,52




4


9


13,43


0,50


0,30


0,21


0,15


0,32




5


9


15,66


0,27


0,39


0,40


0,29


0,44




6


9


20,27


0,06


0,40


0,73


0,52


0,54




7


9


20,39


0,38


0,30


0,41


0,29


0,37




8


9


45,60


2,21


0,44


0,37


0,26


0,47




9


9


50,40


3,16


0,44


0,35


0,25


0,47




10


9


62,37


6,84


0,53


0,40


0,28


0,57




11


9


82,14


3,23


1,01


1,08


0,77


1,15




12


9


83,17


3,45


0,74


0,46


0,33


0,77




13


9


87,91


0,30


0,69


0,41


0,29


0,72




14


9


85,46


8,34


0,45


0,44


0,31


0,50




 

4.8.3 На рисунке 1 для уровня 14 представлены результаты для проб а
из таблицы 4, расположенных напротив соответствующих результатов, полученных
для проб b, в виде так называемой диаграммы Юдена («Youden plot»). Лаборатория № 5 дает
точку в нижнем левом углу рисунка, а лаборатория № 1 — в верхнем правом углу.
Это означает, что лаборатория № 5 имеет согласованную отрицательную
систематическую погрешность по пробам а и b; данные лаборатории №
1 имеют согласованную положительную систематическую погрешность по двум пробам.
Представление данных эксперимента с разделенными уровнями в виде подобных
диаграмм является обычным для нахождения таких отклонений (как показано на
рисунке 1), Рисунок также показывает, что результаты лаборатории № 4 необычны,
так как точка этой лаборатории сравнительно далеко отстоит от линии равенства
(баланса) для двух проб. Другие лаборатории формируют группу результатов в
середине графика. Этот рисунок, таким образом, указывает, что целесообразно
исследовать источники систематических погрешностей в трех лабораториях.

Примечание — Относительно интерпретации диаграмм Юдена, см.
[2] и [З].

4.8.4 Значения статистики h, рассчитанные согласно 4.6.1,
представлены в таблицах 5 и 6 только для уровня 14. Значения для всех остальных
уровней представлены на рисунках 2 и 3.

Из рисунка 3, где представлена статистика h для средних
значений элементов, видно, что лаборатория № 5 дала отрицательные значения
статистики h на всех уровнях, что указывает на согласованную
отрицательную систематическую погрешность ее данных. На этом же рисунке
значения статистики h для лабораторий № 8 и № 9 почти всегда
положительны, что указывает на согласованные положительные систематические
погрешности их данных (меньшие, чем отрицательная систематическая погрешность в
лаборатории № 5). Для лабораторий № 1, 2 и 6 статистика h свидетельствует
о том, что в каждой из этих лабораторий систематическая погрешность изменяется
в зависимости от уровня. Такая взаимосвязь между лабораториями и уровнями может
стать ключом к пониманию источников лабораторных систематических погрешностей.

Рисунок 2 не обнаруживает достойных внимания отклонений или
зависимостей.

4.8.5 Значения статистики Граббса даны в таблице 8. Эти данные
вновь свидетельствуют, что результаты, полученные от лаборатории № 5, сомнительны.

4.8.6 На этом этапе анализа эксперт по статистике должен
инициировать исследования в лаборатории № 5 по поиску возможных причин
получения сомнительных данных перед дальнейшим анализом. Если причина не может
быть установлена, то в этом случае целесообразно исключить все данные
лаборатории № 5 из расчетов стандартных отклонений повторяемости и
воспроизводимости. Анализ потом можно продолжить в направлении исследования
возможной функциональной зависимости между стандартными отклонениями
повторяемости и воспроизводимости и общим средним (по уровню). Этот вопрос
рассмотрен уже в ГОСТ Р ИСО 5725-2, поэтому здесь он не рассматривается.

Таблица 8— Пример 1. Значения статистики Граббса






Уровень


Статистика
Граббса для расхождений




Одно наименьшее


Два наименьших


Два наибольших


Одно наибольшее




1


1,653


0,5081


0,3139


2,125




2


1,418


0,3945


0,4738


1,535




3


1,462


0,3628


0,5323


1,379




4


1,490


0,5841


0,4771


1,414




5


2,033


0,3485


0,6075


1,289




6


1,456


0,5490


0,3210


1,947




7


1,185


0,6820


0,1712


2,296*
(5)




8


0,996


0,7571


0,1418*(6;8)


1,876