t" ObjectID="_1159192317">

(1)

 

 

Для воспроизводимости

 

(2)

 

где γ = σR/σr.

 

При n = 2 формулы (1) и (2) совпадают с формулами (9) и (10)
ГОСТ Р ИСО 5725-1, за исключением того, что в них вместо р из ГОСТ Р ИСО
5725-1 появляется р — 1. Это небольшая разница, так что для
представления неопределенности оценок стандартных отклонений повторяемости и
воспроизводимости в эксперименте с разделенными уровнями могут быть
использованы таблица 1 и рисунки B.1 и В.2 ГОСТ Р ИСО 5725-1.

Неопределенность оценки систематической погрешности метода
измерений в эксперименте с разделенными уровнями рассчитывают в соответствии с
формулой (13) из ГОСТ Р ИСО 5725-1 для n = 2 или определяют
непосредственно из таблицы 2 ГОСТ Р ИСО 5725-1.

Неопределенность оценки лабораторной систематической погрешности в
эксперименте с разделенными уровнями рассчитывают по уравнению (16) ГОСТ Р ИСО
5725-1 для п = 2. Поскольку число параллельных определений в
эксперименте с разделенными уровнями равно двум, это не позволяет уменьшить
неопределенность оценки лабораторной систематической погрешности увеличением
числа параллельных определений. (Если необходимо снизить эту неопределенность,тонеобходимо использовать эксперимент с однородными уровнями),

4.3.2 Следуя руководству, приведенному в разделах 5 и 6 ГОСТ Р ИСО
5725-2, следует отнестись с вниманием к деталям организации эксперимента с
разделенными уровнями. Число параллельных определений n в ГОСТ Р ИСО
5725-2 должно быть равным числу параллельных определений в эксперименте с
разделенными уровнями, то есть двум.

Пробы a и b должны быть распределены среди участников
случайным образом, причем процедуры рандомизации для а и b должны
быть независимы. При этом необходимо, чтобы эксперты-статистики имели точную
информацию о том, какие результаты были получены на материале а и какие
— на материале b на каждом уровне эксперимента. Однако пробы следует
зашифровать так, чтобы скрыть эту информацию от участников эксперимента.

Таблица 1 — Рекомендуемая форма для сравнения данных эксперимента с
разделенными уровнями

 




Номер лаборатории


Уровень




1


2


 


j


 


q




а


b


а


b


 


а


b


 


а


b




1


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




2


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 
 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




i


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 
 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




p


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 

4.4 Статистическая модель

4.4.1 Основная модель, используемая в настоящем стандарте, дана
равенством (1) в разделе 5 ГОСТ Р ИСО 5725-1. Там установлено, что для
оценивания точности (правильности и прецизионности) метода измерений каждый результат
измерения полезно представлять как сумму трех составляющих:

yijk
=mj + Bij + eijk ,                                                                 (3)

где для определенного испытуемого материала:

mj —
общее среднее значение для определенного уровня j = 1, ..., q;

Bij — лабораторная составляющая систематической погрешности
в условиях повторяемости в определенной лаборатории i = 1, ..., р
на определенном уровне
j = 1, ..., q;

eijk — случайная погрешность результата
измерений k = 1, ..., п, полученная в лаборатории i на
уровне j в условиях повторяемости.

4.4.2 Для эксперимента с разделенными уровнями эта модель принимает
вид

yijk
=mjk + Bij + eijk .                                                                (4)

Это неравенство отличается от равенства (3) только одной деталью:
индекс k в mjk означает, что в соответствии с
равенством (4) общее среднее значение может теперь зависеть от материала a или
b (k = 1 или 2) на уровне j.

Отсутствие индекса k в Bij означает
допущение, что систематическая ошибка, связанная с лабораторией i, не
зависит от материала а или b на определенном уровне. Вот почему
так важно, чтобы эти два материала были бы однородными (одинаковыми).

4.4.3 Определяют среднее значение в базовом элементе (ячейке)

yij = (yija
+ yijb)/2                                                                     (5)

и внутриэлементное расхождение (разброс)

Dij = yija
+ yijb .                                                                       (6)

4.4.4 Общее среднее значение для уровня j в эксперименте с
разделенными уровнями может быть определено как

mj
= (mja + mjb)/2 .                                                                 (7)

4.5 Статистический анализ данных эксперимента с разделенными
уровнями

4.5.1 Данные эксперимента сводят в таблицу (см. таблицу 1). Каждая
комбинация лаборатории и уровня дает базовый элемент (ячейку) в этой таблице, а
также содержит два результата yija и yijb.

Рассчитывают Dij — расхождения в элементах и
сводят их в таблицу (см. таблицу 2). Метод анализа требует, чтобы все
расхождения были рассчитаны с сохранением знака разности

a - b

Рассчитывают средние значения уij и сводят их в
таблицу (см. таблицу 3).

4.5.2 Если элемент в таблице 1 не содержит двух результатов
измерений (например потому, что пробы были испорчены или данные исключены в
последующем как выбросы), то соответствующие элементы в таблицах 2 и 3
оставляют пустыми.

4.5.3 Для каждого уровня j эксперимента рассчитывают среднее
Dj и стандартное sDj отклонения расхождений
в графе j таблицы 2 по формулам:



(8)

 



(9)

 

где Σ
— знак суммирования по всем лабораториям i = 1,2, ..., р.

Если в таблице 2 имеются пустые элементы, то р теперь
становится числом элементов в графе j таблицы 2, содержащих данные, и
суммирование выполняют без пустых элементов.

4.5.4 Для каждого уровня j в эксперименте рассчитывают
среднее yj и стандартное syj отклонения
средних значений в графе j таблицы 3, используя формулы:



(10)



(11)

 

где Σ
— знак суммирования по всем лабораториям i = 1,2, ..., р.

Если в таблице 3 имеются пустые элементы, то р теперь
становится числом элементов в графе j, содержа