й повторяемости
и воспроизводимости и стандартного отклонения sH, которое
оценивает различие между пробами, могут быть использованы формулы подраздела
5.5.

6.9 Пример 6. Робастный анализ для отдельного уровня эксперимента
на гетерогенном материале

6.9.1 Данные для уровня 6 в примере 2 (см. 5.8) не содержат
выбросов или квазивыбросов, и они были использованы для иллюстрации
результатов, которые получают робастным анализом в таком случае.

6.9.2 Применение Алгоритма S к расхождениям между результатами
измерений (из таблицы 14) иллюстрируется данными, представленными в таблице 29.
Здесь число степеней свободы v = 1, так что η = 1,645, ξ =
1,097 и число индексированных значений р = 2р' = 22. Из четырех
итераций, представленных в таблице, видно, что робастным значением является w*
≈ 4,5 и что значения от w*19 до w*20
превышают ψ. Определив Σ' и uU, как в 6.3.6,
имеем

uU = 4



 

так что уравнение (68) принимает вид

(w*)2
= 1,0972 x 6,2691 + 4(1,097 x 1,645 w*) 2/22.

Отсюда получаем w* = 4,30 %.

Таблица 29 — Пример 6. Применение Алгоритма S к расхождениям между
результатами измерений (v = 1; ξ = 1,097, η = 1,645)




Итерация


0


1


2


3


4




ψ


—


3,9


5,1


5,9


6,4




w*1


0,1


0,1


0,1


0,1


0,1




w*2


0,6


0,6


0,6


0,6


0,6




w*3


1,1


1,1


1,1


1,1


1,1




w*4


1,1


1,1


1,1


1,1


1,1




w*5


1,2


1,2


1,2


1,2


1,2




w*6


1,3


1,3


1,3


1,3


1,3




w*7


1,4


1,4


1,4


1,4


1,4




w*8


1,6


1,6


1,6


1,6


1,6




w*9


1,8


1,8


1,8


1,8


1,8




w*10


2,1


2,1


2,1


2,1


2,1




w*11


2,2


2,2


2,2


2,2


2,2




w*12


2,5


2,5


2,5


2,5


2,5




w*13


2,6


2,6


2,6


2,6


2,6




w*14


3,9


3,9


3,9


3,9


3,9




w*15


4,0


3,9


4,0


4,0


4,0




w*16


4,4


3,9


4,4


4,4


4,4




w*17


4,6


3,9


4,6


4,6


4,6




w*18


5,5


3,9


5,1


5,5


5,5




w*19


7,4


3,9


5,1


5,9


6,4




w*20


7,6


3,9


5,1


5,9


6,4




w*21


8,1


3,9


5,1


5,9


6,4




w*22


8,1


3,9


5,1


5,9


6,4




Новые w
Новые w*


4,17
2,351)


2,80
3,07


3,29
3,61


3,55
3,89


3,70
4,06




1) Получено по формуле (64).




 

Подтверждением правильности решения по определению w*
является то, что если w* = 4,3%,то ψ = 7,1 и четыре значения от w*19
до w*22 превышают ψ.

Используя уравнение (77), получим

SSr = 22 x
4,302= 406,78 %2.

6.9.3 Применяя второй раз Алгоритм S к расхождениям между пробами
(из таблицы 15), получаем результаты, приведенные в таблице 30. Из четырех
итераций, представленных в этой таблице, видно, что робастным значением
является w* = 40 и что w*10 и w*11 превышают
ψ. Определив Σ' и иU, как в 6.3.6, в
этом случае имеем:

иU
=2,



 

так что уравнение (68) принимает вид

(w*)2 = 1,0972 x 6,0605 + 2 (1,097 x 1,645 w*)2/11.

Отсюда
получаем w* = 4,23 %.

Таблица 30 — Пример 6. Применение Алгоритма S к расхождениям между
пробами
(v = 1; ξ = 1,097, η = 1,645)