="_x0000_s1088" DrawAspect="Content" ObjectID="_1159192518">






Данные, полученные в результате
эксперимента в пределах лаборатории i, обозначают yij(j = 1, 2, 3, 4, 5), а средние значения и диапазоны
изменений имеют следующий вид:

где p — количество лабораторий, участвовавших в
межлабораторном эксперименте.

Таблица для анализа дисперсии (ANOVA) имеет следующий вид (см. таблицу С.3).

Таблица. С.3 — Анализ ANOVA для пятифакторного ступенчато вложенного
эксперимента




Источник


Сумма квадратов


Степень свободы


Средний квадрат


Ожидаемый средний квадрат





0

1

2


3

Остаток


 



p — 1

p

p


p

p



SS0/(p — 1)

SS1/p

SS2/p


SS3/p

SSe/p



σ2r + 7/5(σ2(3))
+ 11/5σ2(2) + 17/5(σ2(1))
+ 5σ2(0)

σ2r
+ 11/10(σ2(3)) + 13/10(σ2(2))
+ 8/5(σ2(1))

σ2r
+ 7/6(σ2(3)) + 3/2(σ2(2))


σ2r
+ 4/3(σ2(3))

σ2r





Сумма






5p — 1


 


 




 


С.4
Шестифакторный ступенчато вложенный эксперимент

Данные, полученные в результате
эксперимента в пределах лаборатории i, обозначают yij(j = 1, 2, 3, 4, 5, 6), а средние значения и
диапазоны изменений имеют следующий вид:

где p — количество лабораторий, участвовавших в
межлабораторном эксперименте.

Таблица для анализа дисперсии (ANOVA) имеет следующий вид (см. таблицу С.4).

Таблица. С.4 — Анализ ANOVA для шестифакторного ступенчато вложенного
эксперимента




Источник


Сумма квадратов


Степень свободы


Средний квадрат


Ожидаемый средний квадрат





0

1


2

3

4

Остаток


 



p — 1

p

p


p

p

p



SS0/(p — 1)

SS1/p

SS2/p


SS3/p

SS4/p

SSe/p



σ2r + 4/3(σ2(4))
+ 2σ2(3)+ 3σ2(2) + 13/3(σ2(1))
+6σ2(0)

σ2r
+ 16/15(σ2(4)) + 6/5(σ2(3))
+ 7/5(σ2(2)) + 5/3(σ2(1))

σ2r
+ 11/10(σ2(4)) + 13/10(σ2(3))
+ 8/5(σ2(2))


σ2r
+ 7/6(σ2(4)) + 3/2(σ2(3))

σ2r +
4/3(σ2(4))

σ2r





Сумма






6p — 1


 


 




 




ПРИЛОЖЕНИЕ D

(справочное)

Примеры статистического анализа
данных экспериментов по оценке промежуточных показателей прецизионности

D. Пример 1. Получение стандартного отклонения sI(TO) промежуточных показателей прецизионности с
изменяющимися факторами [время + оператор] в пределах определенной лаборатории
на отдельном уровне

D.1.1 Сведения общего
характера

а) Метод измерений

Определение содержания углерода
в стали методом вакуумно-эмиссионной спектрометрии. Результаты измерений
выражены в процентах по массе.

b) Источник

Регулярный отчет
сталеплавильного завода за ноябрь 1984 г.

с) План эксперимента

В определенной лаборатории
проба, отобранная наугад из материалов, анализировавшихся в один день, снова
была проанализирована на следующий день другим аналитиком. За месяц было
получено 29 пар такого рода данных (см. таблицу D.1).

Таблица D.1 — Исходные данные. Содержание углерода, % по
массе

 




Номер пробы
j


Первый день
yj1


Второй день
yj2


Диапазон wj




1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29