0;text-align:left;margin-left:31.5pt;
margin-top:0;width:83pt;height:27pt;z-index:19' o:allowincell="f">














Данные, полученные в результате
эксперимента, обозначают через уijk, а средние значения и
диапазоны изменений имеют следующий вид:

 



где р — количество лабораторий, участвовавших в межлабораторном
эксперименте. Полную сумму квадратов SST
можно подразделить следующим образом:

где

 



Поскольку число степеней
свободы для сумм квадратов SS0, SS1 и SSe
составляет соответственно p — 1, р
и 2р, таблица для анализа дисперсии ANOVA имеет следующий вид (см. таблицуВ.1).

Таблица В.1 — Анализ ANOVA для трехфакторного полностью вложенного
эксперимента




Источник


Сумма квадратов


Степень свободы


Средний квадрат


Ожидаемый средний квадрат




0
1
Остаток


SS0
SS1
SSe


p — 1
p
2p


MS0 = SS0/(p — 1)
MS1 = SS1/p
MSe = SSe/(2p)


σ2r + 2σ2(1)
+ 4σ2(0)
σ2r
+ 2σ2(1)
σ2r




Сумма


SST


4p — 1


 


 




 

Из средних квадратов MS0, MS1
и MSe могут быть
получены несмещенные оценки s2(0),
s2(1) иs2r
соответствующих величин σ2(0)
, σ2(1)
и σ2r, а именно:

 

 



Оценки дисперсий повторяемости, промежуточной прецизионности с
одним изменяющимся фактором и воспроизводимости соответственно равны:

 



В.2
Четырехфакторный полностью вложенный эксперимент


Данные, полученные в результате эксперимента, обозначают yijkl,
а средние значения и диапазоны изменений имеют следующий вид:

 



где р — количество
лабораторий, участвовавших в межлабораторном эксперименте. Полную сумму
квадратов SST можно
подразделить следующим образом:

 

 



Поскольку число степеней свободы для сумм квадратов SS0, SS1, SS2 и SSe
составляет соответственно р — 1, р, 2р
и 4p, таблица для анализа дисперсии ANOVA имеет следующий вид (см. таблицу
В.2).

Та6лица В.2 — Таблица ANOVA для четырехфакторного полностью вложенного эксперимента

 

 




Источник


Сумма квадратов


Степень свободы


Средний квадрат


Ожидаемый средний квадрат




0
1
2
Остаток


SS0
SS1
SS2
SSe


p — 1
p
2p
4p


MS0 = SS0/(p — 1)
MS1 = SS1/p
MS2 = SS2/(2p)
MSe = SSe/(4p)


σ2r + 2σ2(2)
+ 4σ2(1)+ 8σ2(0)
σ2r
+ 2σ2(2) + 4σ2(1)
σ2r
+ 2σ2(2)
σ2r




Сумма


SST


8p — 1


 


 




 

Из средних квадратов МS0, МS1,
МS2 и МSе могут быть получены
несмещенные оценки s2(0), s2(1), s2(2)
и s2r,  соответствующих величин σ2(0), σ2(1),
σ2(2)
и σ2r, а имен