о, и третий оператор, и так далее, что позволяет рассчитать sI(0).

 

8.2.2
Для идентификации потенциальных выбросов рекомендуется построить график (yjk— yj)
в функции номера материала j, где yjk представляет собой k-й результат измерений,
а yj, — среднее значение n
результатовпо j-му
материалу. Более формальная проверка выбросов состоит в применении критерия
Граббса, как это представлено в 7.3.4ГОСТ
Р ИСО 5725-2, либо для каждой группы в отдельности, либо для всех tn результатов измерений в совокупности.

Оценка стандартного отклонения промежуточной прецизионности при М изменяющихсяфакторах sI() в таком случае выражается в
виде



 

(11)

 

Для n = 2 (т.е. для двух результатов
измерений по каждому материалу) формула упрощается, см. (12).



(12)

 

 

8.3
Влияние условий измерений на окончательный результат

8.3.1
Полезность средних значений у
лимитируется тем, что математическое ожидание различно для той или иной
комбинации факторов — времени, калибровки,оператора и оборудования — даже в случае изменения только одного из них.

При
химическом анализе или физических испытаниях значение у фиксируется в качестве окончательно приводимого результата. В
торговле сырьем и материалами этот окончательно приводимый результат часто
используют для оценки качества сырья и материалов, ион значительно влияет на цену продукции.

Пример

В международной торговле углем партия груза часто может превышать
70000 т, а зольность окончательно определяют в испытуемой навеске массой всего
лишь 1 г. В договоре в особых условиях сговаривают, что расхождение в 1 %
абсолютного содержания золы соответствует 1,5 долларов США за 1 т угля, поэтому
расхождение в 1 мг при взвешивании золы на аналитических весах соответствует
0,1% зольности, или 0,15 долларов США за1 т, что для такой массы груза приводит к разнице в 10500 долларовСША(0,1х1,5х70000).

 

8.3.2 Следовательно, окончательно приводимый результат химического
анализа или физических испытаний должен быть достаточно точным, высоконадежным
и, главное, универсальным и воспроизводимым. Окончательно приводимый результат,
который может гарантироваться лишь в условиях выполнения измерений конкретным
оператором, на конкретном оборудовании или в определенное время, может
оказаться недостаточно удовлетворительным с коммерческой точки зрения.

9 Межлабораторное исследование и анализ промежуточных показателей
прецизионности

9.1
Основные исходные положения

Оценка промежуточных показателей прецизионности путем
межлабораторных исследований исходит из предпосылки, заключающейся в том, что
влияние отдельного фактора одинаково во всех лабораториях, т.е., например, смена
операторов в одной лаборатории имеет тот же самый эффект, что и смена
операторов в другой лаборатории, или изменение, обусловленное фактором времени,
одинаково во всех лабораториях. Если данная предпосылка нарушается, концепция
промежуточных показателей прецизионности теряет смысл, так же, как лишаются
смысла процедуры, предлагаемые в последующих разделах дляих оценки. Нужно уделять повышенное внимание выбросам (речь идет
не обязательно об исключении выбросов), так как это поможет обнаружить
отклонения от исходных предпосылок, что необходимо при формировании информации
от всех лабораторий для последующих расчетов. Одним из действенных приемов
обнаружения потенциальных выбросов является графическое изображение результатов
измерений как функции различных уровней факторов или различных лабораторий
участников исследования.

9.2 Простейший подход

Если
материал на q уровнях рассылается в р лабораторий, каждая из которых выполняет измерения на каждом из q уровней с изменением фактора(ов)
промежуточной прецизионности в интервалах между каждыми из п измерений, то анализ проводят с помощью того же метода расчета,
который изложен в ГОСТ Р ИСО 5725-2, за исключением того, что вместо
стандартного отклонения повторяемости оценивают стандартное отклонение
промежуточной прецизионности.

9.3 Вложенные эксперименты

Следующим способом оценки
промежуточных показателей прецизионности является прове­дение более сложных
экспериментов. Это могут быть полностью или ступенчато вложенные экспе­рименты
(определения данных терминов см. в ИСО 3534-3 [4]). Преимущество использования
экспериментов вложенного типа состоит в том, что имеется возможность в одно
время и в одном межлабораторном эксперименте оценить не только стандартные
отклонения повторяемости и вос­производимости, но и одно или большее число
стандартных отклонений промежуточной прецизи­онности, Существуют, однако,
определенные предостережения, которые должны приниматься во внимание, и они
будут разъяснены в 9.8.

9.4 Полностью вложенный эксперимент

Схематическое изображение полностью
вложенного эксперимента на определенном уровне испытаний представлено на
рисунке 1.

Посредством выполнения
трехфакторного полностью вложенного эксперимента сообща в нескольких
лабораториях может быть получен один промежуточный показатель прецизионности в
одно и то же время со стандартными отклонениями повторяемости и
воспроизводимости, т.е. могут быть оценены σ(0), σ(1)
и σr. Аналогично
четырехфакторный полностью вложенный эксперимент может быть использован для
получения двух промежуточных показателей прецизионности, т.е. могут быть
оценены σ(0), σ(1), σ(2)и
σr.

Подстрочные индексы i, j и
k
при у на рисунке 1а) для
трехфакторного полностью вложенного эксперимента представляют, например,
лабораторию, день проведения эксперимента и номер ре­зультата для п измерений, проведенных в условиях
повторяемости для каждой комбинации i и j.

Подстрочные индексы i, j, k.и l при у
на рисунке 1b) для четырехфакторного
полностью вложенного эксперимента представляют, например, лабораторию, день
проведения эксперимента, оператора и номер результата для п измерений, проведенных в условиях повторяемости для каждой
комбинации i, j, k.

 



Рисунок 1 — Схемы трех- и четырехфакторных
полностью вложенных экспериментов

 

Анализ результатов
многофакторного полностью вложенного эксперимента осуществляют по методике
«анализ дисперсии» (АNОVА) отдельно для каждого уровня испытаний, он
детально описан в приложении В.

 

9.5
Ступенчато вложенный эксперимент

Схематическое изображение ступенчато
вложенного эксперимента для определенного уровня испытаний представлено на
рисунке 2.

 



Рисунок
2 — Схема четырехфакторного ступенчато вложенного эксперимента

 

Трехфакторный ступенчато
вложенный эксперимент требует от каждой лаборатории г получе­ния трех результатов измерений. Результаты измерений уi1 и уi2должны
быть получены в условиях повторяемости, а уi3 —
при каком-либо из промежуточных условий прецизионности с М изменяю­щимися факторами (М
=1, 2 или 3). например при условии различия во времени (посредством получения уi3 в другой день по сравнению с днем, когда были
получены уi1и уi2).

При четырехфакторном ступенчато
вложенном эксперименте результат уi4 должен быть полу­чен
при другом промежуточном условии прецизионности с дополнительным изменяющимся
фак­тором, например при условии различия по факторам (время + оператор)
посредством смены дня проведения эксперимента и оператора.

Опять же, анализ результатов
многофакторного ступенчато вложенного эксперимента осущест­вляют по методике
«анализ дисперсии» (АNOVА)
отдельно для каждого уровня испытаний, и он детально описан в приложении С.

9.6 Распределение факторов а схеме вложенного
эксперимента

Факторы в схеме вложенного
эксперимента распределяют так, чтобы факторы, испытывающие по большей части
влияние систематических эффектов, располагались на высших рангах (0, 1, …), а
факторы, подверженные в большей мере влиянию случайных эффектов, располагались
на низших рангах; самым низшим фактором считают остаточную вариацию (повторы).
Например, в четырех­факторной схеме (см. рисунки 1b и 2) фактор 0 мог бы быть лабораторией, фактор 1
— оператором, фактор 2 — днем выполнения измерения, а фактор 3 — количеством
параллельных определений. Это может оказаться несущественным в случае полностью
вложенного эксперимента по причине его симметрии.

9.7 Сопоставление схемы вложенного эксперимента
со схемой, представленной в ГОСТ Р ИСО 5725-2

Поскольку в эксперименте,
описанном в ГОСТ Р ИСО 5725-2, анализ проводятпо отдельности для каждого уровня испытаний (материала), он
фактически представляет собой двухфакторный полностью вложенный эксперимент и
дает в результате два стандартных отклонения: повторяемости и
воспроизводимости. Фактор 0 представляет собой лабораторию, а фактор 1 —
количество парал­лельных определений. Если в такую схему ввести еще один
фактор, к примеру — двух операторов в каждой лаборатории, получающих каждый по
два результата измерения в условиях повторяемости, то в таком случае, в
дополнение к стандартным отклонениям повторяемости и воспроизводимости, можно
было бы оп