/i>
= с + d lg m

C,
C', C"                    Тестовые
статистики

Ccrit,
C'crit, C"crit          Критические значения для статистик

CDp                            Критическая разность
для вероятности Р

CRp                            Критический диапазон
для вероятности Р

d                                 Угловой
коэффициент прямой в соотношении lg s
== с + d lg m

е                                 Составляющая
результата измерений, представляющая случайную погрешность каждого результата
измерений

f                                  Коэффициент
критического диапазона

Fp
(ν1,ν2)                     р-квантиль F-распределения с ν1 и ν2 степенями
свободы

G                                Статистика
Граббса

h                                 Статистика
Манделя для межлабораторной совместимости

k                                 Статистика
Манделя для внугрилабораторной совместимости

LCL                            Нижний предел
контроля (действия либо предупреждения)

m                                Общее среднее
значение измеряемой характеристики; уровень

М                                Количество
факторов, рассматриваемых в условиях промежуточной прецизионности

N                                Количество
повторений (итераций)

n                                Количество
результатов измерений, полученных в одной лаборатории на одном уровне (т.е. в
пределах ячейки — базового элемента)

p                                 Количество
лабораторий, участвующих в межлабораторном эксперименте

Р                                 Вероятность

q                                 Количество
уровней измеряемой характеристики в межлабораторном эксперименте

r                                  Предел
повторяемости (сходимости)

R                                 Предел
воспроизводимости

RM                             Стандартный
образец

s                                  Оценка стандартного
(среднеквадратического) отклонения

ŝ                                  Прогнозируемое
стандартное (среднеквадратическое) отклонение

Т                                 Итог или сумма
какого-либо выражения

t                                  Количество
объектов испытаний или групп объектов

UCL                           Верхний предел
контроля (действия либо предупреждения)

W                               Весовой
коэффициент, используемый при расчете взвешенной регрессии

w                                Диапазон
изменения выборки результатов измерений

х                                 Заданная
величина, используемая для критерия Граббса

у                                Результат
измерений (или результат испытаний)

                            Среднее
арифметическое значение результатов измерений (или

                            результатов
испытаний)

                            Общее
среднее значение результатов измерений (или результатов

                                    испытаний)

α                                 Уровень
значимости

β                                 Βероятность
ошибки второго рода

γ                                 Отношение
стандартного отклонения воспроизводимости к стандартному отклонению
повторяемости (сходимости) (σR/σr)

Δ                                Систематическая
погрешность лаборатории при реализации

                            конкретного
стандартного метода измерений (конкретной МВИ)

                            ОценкаΔ

                            Систематическая
погрешность метода измерений

                            Оценкаδ

                             Поддающаяся
обнаружению разность между систематическими

погрешностями двух лабораторий при реализации
одного и того же метода измерений или систематическими погрешностями двух
методов измерений (МВИ) одного и того же назначения на идентичных образцах

μ                                 Истинное
или принятое опорное значение измеряемой величины (характеристики)

ν                                 Число степеней
свободы

ρ                                 Поддающееся
обнаружению соотношение между стандартными отклонениями повторяемости
(сходимости) для методов В и А

σ                                 Истинное
значение стандартного отклонения

τ                                  Составляющая
результата измерений, представляющая изменение, обусловленное временем,
прошедшим с момента последней калибровки

φ                                 Поддающееся
обнаружению соотношение между квадратными

                               корнями из
межлабораторных средних квадратов для методов В и А

χp2(ν)                           p-квантиль
χ2-распределения
с ν степенями свободы

 

 

Символы, используемые в качестве подстрочных индексов

C                                Различие,
определяемое калибровкой

E                                 Различие,
определяемое оборудованием

i                                  Идентификатор
для конкретной лаборатории

I( )                              Идентификатор
для промежуточных мер прецизионности; в скобках — идентификация типа
промежуточной ситуации

j                                  Идентификатор
для уровня (ГОСТ Р ИСО 5725-2)
Идентификатор для группы испытаний или для фактора (ГОСТ Р ИСО 5725-3)         

k                                 Идентификатор
для конкретного результата испытаний в лаборатории iна уровне j

L                                 Межлабораторный

m                                Идентификатор
для поддающейся обнаружению систематической погрешности

M                                Различие,
обусловленное неидентичностью проб (образцов)

O                                Различие,
определяемое сменой оператора

P                                 Вероятность

r                                  Повторяемость

R                                 Воспроизводимость

T                                 Различие,
обусловленное периодом (временем), в течение которого проводятся измерения или
оценочный эксперимент

W                               Внутрилабораторный

1,
2, 3 ...                     Для
результатов измерений, нумеруемых в порядке их получения

(1), (2), (3) ...              Для результатов измерений (или результатов испытаний),
нумеруемых в порядке возрастания измеряемой величины

 




ПРИЛОЖЕНИЕ В

(справочное)

Примеры статистического анализа экспериментов по оценке
прецизионности

B.1 Пример 1. Определение
содержания серы в угле (несколько уровней без недостающих данных и без
выбросов)

В.1.1 0бщие положения

a) Метод измерений

Определение содержания серы в угле (результаты измерений выражают в
процентах по массе).

b) Источник

Tomkins, S.S: Industrial and Engineering
Chemistry (Analytical edition), 14, 1942, pp 141-145 [4].

c) Описание

В эксперименте принимали участие восемь лабораторий, которые
провели анализ в соответствии со стандартным методом измерений, описанным в
приведенном выше источнике [4]. Лаборатория № 1 сообщила о четырех результатах
анализа, а лаборатория № 5 — о четырех или пяти; остальные лаборатории
выполнили по три измерения.

d) Графическое представление

Обычно для графического представления данных используют статистики
Манделя h и k, однако из-за того, что в данном примере они недостаточно
иллюстративны, статистики были заменены диаграммами других типов. Диаграммы Манделя
полностью проиллюстрированы и рассмотрены в примере В.3.

В.1.2 Исходные данные

Исходные данные представлены в процентах по массе [%(т/т)] в таблице B.1, выполненной
по форме А рисунка 2 (см. 7.2.8), и не вызывают особых замечаний.

Графические представления этих данных даны на рисунках B.1 — В.4.

Таблица B.1 —
Исходные данные. Содержание серы в угле, в процентах по массе





Номер лаборатории i


Уровень
j




1


2


3


4





1


0,71
0,71
0,70
0,71


1,20
1,18
1,23
1,21


1,68
1,70
1,68
1,69


3,26
3,26
3,20
3,24




2


0,69
0,67
0,68


1,22
1,21
1,22


1,64
1,64
1,65


3,20
3,20
3,20




3


0,66
0,65
0,69


1,28
1,31
1,30


1,61
1,61
1,62


3,37
3,36
3,38




4


0,67
0,65
0,66


1,23
1,18
1,20


1,68
1,66